Matemática básica Ejemplos

$\frac{1000^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}} + 4^{3}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.1

Reescribe $1000$ como $10^{3}$ .

$\frac{{(10^{3})}^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}} + 4^{3}$

Paso 1.1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{10^{3 (\frac{1}{3})}}{125^{\frac{1}{3}}} + 4^{3}$

Paso 1.1.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{10^{3 (\frac{1}{3})}}{125^{\frac{1}{3}}} + 4^{3}$

Paso 1.1.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{10^{1}}{125^{\frac{1}{3}}} + 4^{3}$

Paso 1.1.4

Evalúa el exponente.

$\frac{10}{125^{\frac{1}{3}}} + 4^{3}$

Paso 1.2

Simplifica el denominador.

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Paso 1.2.1

Reescribe $125$ como $5^{3}$ .

$\frac{10}{{(5^{3})}^{\frac{1}{3}}} + 4^{3}$

Paso 1.2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{10}{5^{3 (\frac{1}{3})}} + 4^{3}$

Paso 1.2.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{10}{5^{3 (\frac{1}{3})}} + 4^{3}$

Paso 1.2.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{10}{5^{1}} + 4^{3}$

Paso 1.2.4

Evalúa el exponente.

$\frac{10}{5} + 4^{3}$

Paso 1.3

Divide $10$ por $5$ .

$2 + 4^{3}$

Paso 1.4

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$2 + 64$

Paso 2

Suma $2$ y $64$ .

$66$